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抽象代数习题精选精解
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/主编张天德, 刘红星
ISBN/ISSN：978-7-5331-7578-8
出版：济南 :山东科学技术出版社 ,2014
丛编：Ъ. П. 吉米多维奇数学习题集系列
简介：本书第一章是抽象代数的基本概念。第二章是群论, 内容包括循环群、置换群、不变子群、商群、群同志、群在集合上的作用、Sylow定理、群的直积等。第三章是环与域, 内容包括整环、除环、理想、商环等。第四章是整环的因子分解。第五章是域, 包括素域、单扩域、代数扩域、有限域等。
载体形态：193页 ;24cm
责任者：张天德 4主编 刘红星 4主编
中图分类号：O153-44
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豆瓣内容简介：
本书精选大学近世代数的学习内容，以教育部研究生考试大纲为依据安排章节。每章按题型分类，每个题型中包含题型特点及解题指导。为方便不同学习阶段的读者使用本书，编写过程中每章内容分为两部分：第一部分为基本题型，作为在校生学习以上课程时的同步学习指导使用，其特点为所选习题均为基本题目；第二部分为综合提高题型，一方面可供读者在本课程结束时复习、总结使用，另一方面为备考硕士研究生入学考试的读者提供复习的工具。为加深读者学习的印象、提高学习效果，题中除包括解题过程外，还有思路探索、方法点击，进一步对题目进行分析、总结。
豆瓣作者简介：
目录：
第一章 基本概念
§1． 集合
§2． 映射、映射的合成
§3． 代数运算
§4． 同态与同构
§5． 等价关系与集合的分类
第二章 群
§1． 群的定义与基本性质
§2． 同态与子群
§3． 循环群
§4． 交换群·置换群
§5． 子群的陪集
§6． 不变子群与商群
§7． 群的同态基本定理
§8． Sylow定理
§9． 群的直积
第三章 环与域
§1． 环的定义
§2． 零因子、整环
§3． 除环和域
§4． 剩余类环和多项式环
§5． 理想和商环
§6． 环的同态基本定理
§7． 素理想与极大理想
§8． 环的直和
第四章 整环里的因子分解
§1． 不可约元、唯1分解
§2． 唯1分解整环
§3． 主理想整环与欧氏环
§4． 唯1分解整环上的多项式环
第五章 域
§1． 扩域与素域
§2． 单扩域
§3． 代数扩域
§4． 分裂域
§5． 有限域
