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解析几何
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/石勇国, 彭家寅主编
ISBN/ISSN：978-7-03-040012-3
并列题名：Analytic geometry
出版：北京 :科学出版社 ,2014
附注：教育部《数学与应用数学》专业综合改革试点项目资助
载体形态：132页 :图, 肖像 ;24cm
责任者：石勇国 4主编 彭家寅 4主编
中图分类号：O182
简介：本书第一章作为解析几何主要的基础，引入了向量，建立了坐标系，给出了向量运算的坐标计算。第二章建立了空间直线和平面的方程，给出了点、线、面位置关系的判定，计算了点、线、面的相关距离，刻画了线、面之间的相关夹角，展示了平面束在求直线、平面方程上的应用。第三章利用轨迹建立了柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面、直纹面等的方程，描述了他们的性质、作图、手工制作的方法。第五章利用坐标变换和实对称矩阵的性质，对二次曲面进行了完整的分类。
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豆瓣内容简介：
《解析几何》共分4章，第1章作为解析几何的主要基础，引入向量，建立坐标系，介绍了向量运算的定义、性质、计算以及应用。第2章建立了空间直线和平面的方程；讨论了点、线、面位置关系的判定；定义并计算了点、线、面的相关距离以及线、面之间的相关夹角；展示了平面束在求直线、平面方程上的应用。第3章利用轨迹建立了柱面、锥面、旋转曲面的方程；给出了二次曲面和直纹面的方程，描述了它们的性质、作图、手工制作的方法。第4章利用坐标变换和实对称矩阵的性质，对二次曲面进行了完整的分类。
豆瓣作者简介：
目录：
符号说明
第1章 向量与坐标
1．1 向量的定义、加法及数乘
1．1．1 向量的定义
1．1．2 向量的加减法
1．1．3 数乘
1．2 向量组的线性相关性
1．2．1 线性相关与共线、共面
1．2．2 应用和例子
1．3 标架与坐标
1．3．1 向量和点的坐标
1．3．2 用坐标作向量的线性运算
1．4 数量积
1．4．1 数量积的定义和性质
1．4．2 用坐标计算数量积
1．4．3 方向角和方向余弦
1．5 向量积
1．5．1 向量积的定义和性质
1．5．2 用坐标计算向量积
1．6 混合积和双重向量积
1．6．1 混合积的定义和性质
1．6．2 用坐标计算混合积．
1．6．3 双重向量积的定义和计算
补充材料：极坐标与方程
第2章 平面与直线
2．1 F面方程
2．1．1 面的点位式方程
2．1．2 F面的一般方程
2．1．3 xF面的点法式方程
2．2 直线方程
2．2．1 直线的点向式方程
2．2．2 直线的一般方程
2．3 线、面间的位置关系
2．3．1 两平面的位置关系
2．3．2 两直线的位置关系
2．3．3 直线与平面的位置关系
2．4 点、线、面间的距离
2．4．1 点到直线的距离
2．4．2 点到平面的距离
2．4．3 两直线间的距离
2．5 线、面间的夹角
2．5．1 直线与直线的夹角
2．5．2 直线与平面的夹角
2．5．3 面与平面的夹角
2．6 F面束
阅读材料：几何学
第3章 常见衄面
3．1 曲面与空间曲线
3．1．1 曲面的方程
3．1．2 空间曲线的方程
3．2 柱面与投影曲线
3．2．1 柱面的定义和方程
3．2．2 与坐标轴平行的柱面
3．2．3 圆柱面
3．2．4 投影柱面和投影曲线
3．3 锥面和旋转曲面
3．3．1 锥面的方程
3．3．2 旋转曲面的方程
3．4 二次曲面
3．4．1 椭球面
3．4．2 双曲面
3．4．3 抛物面
3．5 直纹面
3．5．1 直纹面的定义
3．5．2 直纹面的判定
3．6 作简图
3．6．1 坐标系常用的三种画法
3．6．2 作简图的步骤
实践材料：几何模型的制作
第4章 二次曲面的分类
4．1 坐标变换
4．1．1 平面坐标变换
4．1．2 空间坐标变换
4．1．3 本章的主要结果
4．2 二次曲面的渐近方向和中心
4．2．1 二次曲面的渐近方向
4．2．2 二次曲面的中心
4．3 二次曲面的对称面与主径面
4．3．1 径面与奇向
4．3．2 主径面和主方向
4．4 二次曲面的化简与分类
4．5 二次曲面的切线与切平面
阅读材料：二次型
参考文献
附录1 行列式与Cramer法则
附录2 实对称矩阵和正交矩阵
附录3 二次曲线的分类
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