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《解析几何》的知识体系如下：第一章向量代数：注重与中学内容衔接，开始时暂不引进坐标系，目的是让学生更好地掌握向量本身的运算，强调向量的各种运算的几何意义和在几何中的应用；在此基础上再通过向量引进坐标系（主要是仿射坐标系和直角坐标系），用坐标进行向量运算。
第二章空间平面和直线：主要是用向量法和坐标法建立平面和直线的方程，并通过方程讨论它们的仿射性质和度量问题。
第三章特殊曲面和二次曲面：曲面与空间曲线的方程；对有较为明显的几何特征的球面、柱面、锥面和旋转曲面等特殊曲面，从图形出发，讨论曲面的方程；从二次曲面（椭球面、双曲面、抛物面）的方程出发，讨论其图形与性质。
第四章二次曲线的一般理论：从代数角度研究二次曲线的构造规律；将二次曲线的代数理论与几何理论相结合；利用直角坐标变换，给出二次曲线的化简及分类。
第五章变换群与几何学：主要介绍几何学的另一种方法——克莱因变换群的思想，并用此思想处理平面欧氏几何、仿射几何、射影几何内容；从较高观点的角度鸟瞰几何体系；揭示各类几何的本质和它们的内在联系，第五章介绍基本概念，注重直观理解，引申数学思维．我们这样做的目的主要是考虑解析几何的内容不能过于贫乏，不能仅局限于欧氏几何；为了引导学生从欧氏几何中“跳出来”，必须拓宽学生的视野，提高学生的认识层次，及时传达现代数学思想、数学方法和发展精神。本章内容可根据各学校的实际情况做灵活安排处理，如选讲一部分或做专题介绍或让学生课外阅读等等。
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