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    豆瓣内容简介:

    荣获第七届文津图书奖推荐图书
    这不是一本数学家的传记,而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室
    汇聚了牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼等耳熟能详的数学大师经典卓著
    ◎编辑推荐
    《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》介绍了十多位数学家:牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而,这不是一本数学家的传记,而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作(重要定理),优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。
    《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性,对基础知识的要求很低,可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物,更是数学爱好者的佳肴。
    ◎内容简介
    “微积分”这一名称出现在哪本书中?微积分教科书又是谁人所写?微积分是谁发明的?洛必达法则居然是伯努利的研究成果?谁被誉为“分析学的化身”?谁又被誉为“现代分析学之父”?哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上句号?……《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》将带你一一探究上述问题。
    《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》宛如一座陈列室,汇聚了十多位数学大师的杰作,当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已,当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果,从牛顿的正弦函数的推导。到伽玛函数的表示,再到贝尔的分类定理,无一不处于各个时代的研究前沿,到今还闪烁着耀眼夺目的光芒。《微积分的历程:从牛顿到勒贝格》文风典雅,文笔优美,兼具趣味性和学术性。对于中学生75 A大学师生,都是极为难得的课外读物。
    ◎名人推荐
    “非常优秀的一本书……我预测,这本书必将成为其所在领域的杰作。”
    ——Victor J. Katz(美国著名的数学史学家)
    “一本奇妙的著作!内容是那么吸引人,阐述清晰,容易理解……从事数学和历史研究的人,都可以从中吸收非常有趣味的内容,学到非常有意义的数学知识。”
    ——Judith V. Grabiner(美国著名的数学史学家)
    “在所有论述数学发展的著作中,这是我所读过的最佳作品之一,Dunham用自己的话详细地呈现出一流的数学巨匠们的思想脉络,但是每种新思想又都是用现代术语和符号描述的,所以我读起来绝对不会有困难。此外,整本书组织严密,令人称道,其情节跌宕起伏,宛如一个侦探故事。”
    ——Henry O. Pollak(美籍奥地利数学家,哥伦比亚大学师范学院教授)

    豆瓣作者简介:

    邓纳姆(William Dunham)
    世界知名的数学史专家,现为美国穆伦堡学院教授。Dunrlam教授著述颇丰,较有影响的著作还有Journey Through Genius:The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse,后者被美国出版商协会评为1994.年年度数学书。Dunham还分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evarls奖和Lester R.Ford奖。

    目录:

    前言
    第1章 牛顿
    ◎ 广义二项展开式
    ◎ 逆级数
    ◎ 《分析学》中求面积的法则
    ◎ 牛顿的正弦级数推导
    第2章 莱布尼茨
    ◎ 变换定理
    ◎ 莱布尼茨级数
    第3章 伯努利兄弟
    ◎ 雅各布和调和级数
    ◎ 雅各布和他的垛积级数
    ◎ 约翰和x^x
    第4章 欧拉
    ◎ 欧拉的一个微分
    ◎ 欧拉的一个积分
    ◎ π的欧拉估值
    ◎ 引人注目的求和
    ◎ 伽玛函数
    第5章 第一次波折
    第6章 柯西
    ◎ 极限、连续性和导数
    ◎ 介值定理
    ◎ 中值定理
    ◎ 积分和微积分基本定理
    ◎ 两个收敛判别法
    第7章 黎曼
    ◎ 狄利克雷函数
    ◎ 黎曼积分
    ◎ 黎曼病态函数
    ◎ 黎曼重排定理
    第8章 刘维尔
    ◎ 代数数与超越数
    ◎ 刘维尔不等式
    ◎ 刘维尔超越数
    第9章 魏尔斯特拉斯
    ◎ 回到基本问题
    ◎ 四个重要定理
    ◎ 魏尔斯特拉斯病态函数
    第10章 第二次波折
    第11章 康托尔
    ◎ 实数的完备性
    ◎ 区间的不可数性
    ◎ 再论超越数的存在
    第12章 沃尔泰拉
    ◎ 沃尔泰拉病态函数
    ◎ 汉克尔的函数分类
    ◎ 病态函数的限度
    第13章 贝尔
    ◎ 无处稠密集
    ◎ 贝尔分类定理
    ◎ 若干应用
    ◎ 贝尔的函数分类
    第14章 勒贝格
    ◎ 回归黎曼积分
    ◎ 零测度
    ◎ 集合的测度
    ◎ 勒贝格积分
    后记

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